ОБУЧЕНИЕ СЧЁТУ

 

ОТ ПЕРЕСЧИТЫВАНИЯ ПРЕДМЕТОВ -
К ЗНАНИЮ ОТВЕТОВ НАИЗУСТЬ

 

Обучая маленького ребенка  начальной математике, взрослый должен понимать одну простую истину: СЧИТАТЬ В ПРЕДЕЛАХ ДЕСЯТИ НЕВОЗМОЖНО. Тот, кто пытается научить ребенка выполнять арифметические действия в пределах первого десятка, сам не понимает сути этого процесса.

 

"Сколько будет три плюс два?" - спрашиваем мы.

"Пять", - откликается взрослый мгновенно. Взрослый не считает такие примеры, он знает правильный ответ наизусть. К механике счета такие знания не имеют никакого отношения. И пока ребенок не выучит правильные ответы наизусть, он будет вынужден пользоваться очень неудобным и непродуктивным способом счета - последовательным пересчитыванием предметов один за другим: "Один-два-три-четыре...". 

Чтобы не сбиться с этого последовательного пересчета, ребенок, как правило, пытается воспользоваться собственными пальцами. И если взрослый не разрешает малышу пользоваться пальцами или иными предметами, то ребенку, не знающему наизусть, сколько будет три плюс два, остается лишь гадать: "Может четыре, может пять... Скажу шесть, авось не рассердятся".

 

Итак, у ребенка есть лишь три способа ответить на задание типа "Сколько будет 3 + 2" :

ПЕРВЫЙ СПОСОБ -
последовательно пересчитать сначала три предмета, затем еще два предмета, и затем все вместе.

ВТОРОЙ СПОСОБ -
назвать ответ наугад и при этом почти наверняка ошибиться.

ТРЕТИЙ СПОСОБ -
знать правильный ответ наизусть, отвечать не задумываясь, не гадая и не пересчитывая.

ЧЕТВЕРТОГО СПОСОБА, заключающегося в выполнении арифметических действий, в пределах первого десятка не существует и существовать не может.

 

В истории человечества появлялись самые разные цифровые системы. Сквозь тысячелетия прошли и дожили до наших дней именно те системы, которые давали людям визуальную опору к последовательному пересчитыванию. Так, например, древние шумерские цифры (прототип современных арабских цифр) выглядели как геометрические фигуры с определенным количеством углов. Количество углов в каждой фигуре символизировало ее числовое значение:

С такими цифрами любой человек мог считать либо в уме, либо последовательно пересчитывая углы один за другим, каждый в силу своего умения и образования. Жаль, что сегодняшняя педагогика не использует столь простую и мудрую практичность древних. Современная педагогика почему-то игнорирует сам исток десятичной системы счета, который от рождения дан каждому ребенку и буквально просится в помощники при обучении: руки ребенка! А ведь десять римских цифр символизировали именно количество пальцев на руках и так же давали возможность к элементарному пересчитыванию. 

 

Наша тетрадь "ЗНАТЬ как свои 10 пальцев" уделяет рукам и пальцам огромное внимание. Однако нами учтен один очень важный момент: СЧЕТ НА ПАЛЬЦАХ, КАК ПРАВИЛО, ПРИУЧАЕТ РЕБЕНКА ЛИШЬ К ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМУ ПЕРЕСЧИТЫВАНИЮ. Если малыш способен сказать "Мне пять лет" и при этом показать растопыренную ладошку -

 

- это еще совсем не значит, что он понимает значение числа 5. Покажите ему пять пальцев в другом сочетании, например три и два на разных руках, и переспросите: "Пять?"

Ребенок скорее всего отрицательно помотает головой, скажет "Нет, вот такие пять!" и снова покажет заученную пятерню.

Становится понятно, что ребенок еще совсем не готов к пониманию абстрактных цифр, и что еще слишком рано предлагать ему письменные цифровые задания 3+2 и даже 1+1.

Заметим, что почти все зайчики и белочки в современных учебниках пригодны только к последовательному пересчитыванию и не дают возможность считать и складывать объекты сразу небольшими группами. Все эти красивые, забавные, красочные зайчики, белочки, шарики, орешки, рыбки, конфетки, человечки нарисованы либо в линию один за другим, либо образуют одну большую хаотичную кучу, которая в этом учебнике больше никогда не повторится. То есть ребенок вынужден снова и снова последовательно пересчитывать новые комбинации, и не может привыкнуть к формулировке "Три и два будет пять", он учит лишь "Один-два-три, и еще четыре-пять".

По этой причине мы не предлагаем ребенку пересчитывать веселые картинки. Мы используем иные объекты, визуально строгие и компактные, например двухцветные пирамидки:

Пирамидка из десяти кружочков (на эту гармоничную геометрическую комбинацию обратил внимание еще Пифагор) дает ребенку возможность одним взглядом охватить и мгновенно понять все составляющие числа - нужна лишь небольшая привычка. Дети наизусть заучивают, что пять - это «три и два», или «два, два и один», или «один и четыре». Ища восемь красных кружочков в десятичной пирамиде, ребенок не станет пересчитывать красные восьмерки, а сразу покажет на синие двойки, ведь «Восемь - это десять без двух» - должен выучить ребенок наизусть.

В дополнение к тетради "ЗНАТЬ как свои 10 пальцев" прилагается набор карточек с пирамидками. Эти карточки позволяют проводить с ребенком множество комбинаторных игр различного уровня сложности. Лучше всего, если есть возможность организовать соревнование между несколькими детьми, с мотивом "Кто найдет больше карточек, кто найдет быстрее". Если занятия проводятся лишь с одним ребенком, то мы советуем взрослому самому посоревноваться с ребенком. Вам не придется слишком долго поддаваться, очень скоро ребенок начнет всерьез Вас побеждать.

Первые задания нашей тетради направлены не на математические понятия, а на уточнение для ребенка слов «слева», «справа», «сверху», «снизу», «посередине», а также на различение синего и красного цвета. Весь материал нацелен также на развитие у ребенка полярного зрения, важного для быстрого чтения. Ребенок учится схватывать одним взглядом сразу множество объектов.

В результате работы с карточками "Пирамида-10" и с тетрадью "ЗНАТЬ как свои 10 пальцев" у ребенка развивается ощущение визуальных пропорций. Чувство пропорции - это чувство, родственное чувству ритма, чувству такта, чувству гармонии. Все эти качества необходимы человеку, чтобы правильно и адекватно ощущать природу - окружающую среду вокруг себя и себя внутри неё. 

Подробные методические описания и примерные задания Карточек и Тетради вы можете посмотреть в разделе "Обучение счету - Учебные пособия по математике". 

Описание карточек "Пирамида-10"

Описание тетради "ЗНАТЬ как свои 10 пальцев"

Заказать учебные пособия Вы можете в разделе "Наш магазин".

Перейти в магазин и сделать заказ